《成正比例的量》的教学设计

《成正比例的量》的教学设计范文

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编帮大家整理的《成正比例的量》的教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书61数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。

教学目标：

1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3、用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

教学重点：理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

教具准备： 6个完全相同的烧杯、水。多媒体课件。

教学过程：

一、谈话引入：师生相互介绍自己的年龄、身高、体重。从而引出相关联的量

（3分钟）

二、探究新知：

（一）观察比较，认识两种相关联的量 （2分钟）

1、课件显示例1实验图：

教师提问：实验桌上有什么？你看到了什么？

学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯，从左往右看水的体积不断增加，水的高度也不断增加。）

2、提问：：水的体积与高度有关吗？

3、小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量我们称为“两种相关联的量”（板书）。

（二）探索交流，归纳正比例的意义

1、出示实验报告单

水的体积与高度统计表

2、 观察变量

（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？（5分钟）

体积和高度这两种量有变化吗？

体积和高度的变化有什么规律？

（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。(1分钟)

3、引导研究定量

（1）提问：每个水柱的底面积有什么关系？

学生独立计算底面积，并填在统计表中。(1分钟)

（2）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（1分钟）

（3）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。板书：（一定）（1分钟）

4、认识成正比例的量

（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？（2分钟）

哪种是变化的量，哪种是不变的量？

体积和高度这两种变化的量具有什么特征？

（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。（1分钟）

体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。

体积和高度的比值一定都是25，，这个比值表示什么意思呢？

板书：体积÷高度＝底面积（一定）（1分钟）

（3）揭示：像这样，我们就说，水的体积和高度成正比例关系，水的体积和高度叫做成正比例的量。

5、揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）（1分钟）

6、再次出示表格：

汽车行驶的时间和路程如下表：

时间∕时： 1 2 3 4 5 6

路程∕千米：90 180 270 360 450 540

学生观察表格，回答下列问题：（3分钟）

表中有哪两种量？这两种两相关联吗？

这两种量成正比例吗？为什么？

7、小结：要成正比例需要具备什么条件？（小组讨论）（2分钟）

8、学生自学课本39页内容，看看书上是怎样描述的？（2分钟）

9、教学字母关系式

（1）讲述：如果表中一种变化的量用y表示，另一种变化的量用x表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？

（2）学生试列：y ／x ＝k(一定) 1（1分钟）

（3）全班交流：根据正比例的'意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（2分钟）

（4）小结：两种量要有关联。

一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。（1分钟）

三、引导举例，强化认识

1、举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ （3分钟）

（1）学生自由举例。

（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。 出示：长方形的面积和长统计表

面积/平方米:： 14 18 20

长∕米： 2 3 4

提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？

思考：刚才这句话怎样说才准确呢？

2、讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。（1分钟）

四、巩固练习，拓展提高 （7分钟）

1、东东看《水浒传》的时间和页数如下表

看的天数/天 1 2 3 4 5 ……

看的页数／页 20 40 60 80 100 ……

（1）表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，看的页数的多少是随 （ ） 变 化而变化的。

（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个比值实际是指（ ）。

（3）因为每天看的页数一定，所以看的页数和天数成（ ）比例关系

2、试一试：判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

（1）正方形的周长和边长。

（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

（3）小新跳高的高度和他的身高。

（4）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数

五、畅谈收获 （2分钟）

通过这节课的学习，你有什么收获？